Question de résistance des matèriaux

Bonjour,
qui peut me dire si j'affaiblis (beaucoup...) un tube de section carré en l'allégeant comme sur le croquis ci-dessous.
-  Le dessin en perspective montre le principe de triangulation.
-  Les deux vues montrent "l'usinage" destiné à alléger l'ensemble.
Merci pour vos réponses.
Cordialement.
Richard

si tu as deja les usinages de faits tu testes , ds l'esprit le RP poid -rigidité va augmenter

sinon j'ai eu a calculer une poutre et je l'ai faite calculer par par un etudiant en structure , piste a suivre pttre

Déjà, est ce que tu traites les 4 faces de ton tube de cette manière ?
Autrement il est évident que le tube est affaibli mais bien allégé, c'est un compromis à obtenir.
Les évidements que tu as choisi ne donne pas une résistance identique à la flexion/flambage sur toute la longueur.
En face des flèches rouges sont les points de moindre résistance.
Les 2 autres exemples sont des évidements réguliers qui donnent une résistance homogène sur toute la longueur, les trous ronds ont aussi l'avantage de ne pas induire d'amorce de rupture.

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Il y quelques années (beaucoup ) j'aurais pu te calculer ça mais maintenant sans pratique...

Riri, il faudrait savoir comment ton tube travail.
Parce qu’avec une telle découpe (ton croquis), tu affaiblis certaines zones (Là où il y a le moins de matière => penser fibre neutre 😉 )
Ensuite, et tu sembles l’avoir respecté ou ne pas en être loin, dans ces découpes les axes doivent se recouper en des points précis (Je ne me rappelle plus lesquels).
Par axe, j’entends les médianes de ta triangulation et les médianes des « arrêtes » (On dira)
Dans ce genre de construction, les nœuds sont géométriquement les points d’intersections de tes axes (ou médianes), les barres étant les axes.
Question calcul, les nœuds sont réputés être des articulations (un genre de rotule), les barres travaillant à la compression ou à la tension.
Le point de résistance minimum étant le flambage de tes barres en compression (si les nœuds sont bien proportionnés)

Difficile de te répondre, sans calcul, mais tu ne dois pas tellement affaiblir ta poutrelle, tout en conservant une bonne rigidité.
NB ton cloisonnement interne peut, également, être allégé …

Pour avoir des idées plus nettes de ce que tu pourrais obtenir avec un excellent compromis rigidité/poids, penches-toi sur "tridim" (vulgairement parlant) ou "tridimensionnel" ajoute le terme "structure" et "architecture".
(Voir "barre" et "nœud" et "autoportant").
Je pense que tu devrais aboutir à des modèles qui devraient te plaire.
(En plus de pouvoir proportionner la taille de tes nœuds et de tes barres.)

De tel structure sont extrêmement solides/rigides pour un poids minimum et conserve une très bonne souplesse/élasticité.
Le Hic, c’est que le maillon faible détermine toute la résistance structurelle.
Question calcul, ce n’est pas hors de portée, on doit trouver des modèles sur internet.
(J’en ai calculé …, mais il y a longtemps.)

Les remarques de GTM63 sont très pertinentes et j’irais encore plus loin en te conseillant un mélange des 2 derniers schémas (puisque tu usines).
Que les jonctions de tes barres se fasse avec un congé, ce qui éliminera une concentration de contraintes et évitera une fissuration.
C’est la barres obliques (croix de St André) qui vont travailler, pas tes traverses.
Dans ce genre de choses, il faut trianguler au maximum.

Un temps, j’ai eu une vraie passion pour ce genre de structure : avec un poids minimum, quelques tonnes, par exemple, on supporte la toiture d’un stade de foot …
Tu peux recourir à d’autres maillage, mais l’élément élémentaire reste toujours le triangle.
Par maillage, j’entends ta résille directrice (carré, pyramide, hexagone)

Merci pour vos réponses.

En fait, la poutre représentée est la poutre centrale d’un Barzoï (90 x 90 x4). (Il y a aussi deux poutre transversales de même section qui me semblent aussi bien lourdes).

L’idée d’alléger m’est venue en regardant le châssis en tôle pliée de la Miura ou le châssis de l’Anima de George Quéron.



A la lecture de vos réponses il me semble que finalement des « trous » circulaires en quinconce sur les 4 faces seraient le plus judicieux.

Encore Merci.
Cordialement.
Richard

Tu auras plus de résistance et moins de poids par une découpe triangulaire.
Les découpes circulaires, dans ton cas, sont exécutées parce qu'il a été plus facile de poinçonné le métal que de le découper/usiner.
De plus, ces découpes englobent, grosso-modo, la triangulation d'une poutre treillis standard.

Si tu voulais accroitre la rigidité de l’épine centrale, en améliorant le poids, une section triangulaire un peu plus haute de celle-ci serait parfaite.

Pour l'exemple de la Miura, justement ce n'est pas le bon exemple, elle avait une facheuse tendance à saucissonner avec une rigidité torsionnelle disons perfectible, belle et puissante GT mais pas une sportive pure et dure.
L'Anima a contrario était très bien construite, je ne suis pas certain qu'il calculait ses structures mais ce qui l'est c'est que Georges Quéron était vraiment un bon.
Pour la forme des découpes, ce n'est vraiment récemment que c'est facile de faire des découpes triangulaires avec comme le rappelle avec raison sanson des congés dans les angles, la découpe laser fait des miracles
Avant c'était découpes rondes et emboutissages des bords pour perdre moins de rigidité.
Ce qui me gêne un peu dans les réponses ce n'est pas le contenu parce qu'on est il me semble sur des vues très proches, mais le fait qu'il n'y a pas de jeunes.
Il y a des bons techniciens et de jeunes ingénieurs qui pourraient s'exprimer en fonction d'études toutes fraîches et de connaissances de nouveaux moyens de réalisation mais non silence assourdissant !!!

GTM63 a écrit:

Pour l'exemple de la Miura, justement ce n'est pas le bon exemple, elle avait une facheuse tendance à saucissonner avec une rigidité torsionnelle disons perfectible, belle et puissante GT mais pas une sportive pure et dure.
L'Anima a contrario était très bien construite, je ne suis pas certain qu'il calculait ses structures mais ce qui l'est c'est que Georges Quéron était vraiment un bon.
Pour la forme des découpes, ce n'est vraiment récemment que c'est facile de faire des découpes triangulaires avec comme le rappelle avec raison sanson des congés dans les angles, la découpe laser fait des miracles
Avant c'était découpes rondes et emboutissages des bords pour perdre moins de rigidité.
Ce qui me gêne un peu dans les réponses ce n'est pas le contenu parce qu'on est il me semble sur des vues très proches, mais le fait qu'il n'y a pas de jeunes.
Il y a des bons techniciens et de jeunes ingénieurs qui pourraient s'exprimer en fonction d'études toutes fraîches et de connaissances de nouveaux moyens de réalisation mais non silence assourdissant !!!

On rebondit sur un autre sujet.
Nous avons cette réflexion au Club MARCADIER.
Nous sommes une petite centaine, ces dernières années, il y a eu de très belles restauration (bien plus belles qu'à l'époque où le soucis principal était de courir, la finition de l'auto passant au second plan), nous avons donc de très belles autos mais les propriétaires ont une moyenne d'âge élevée et pas de relève.
Où vont aller toutes ces merveilles???

Et ben voilà, encore une réponse d'un petit jeune
J'espère bien que ce n'est pas l'idéologie autophobe qui produit ces effets.
Pour les autos de prestige, ou avec un nom évocateur et un palmarès, il y aura toujours des gens intéressés (collection, spéculation, etc...) mais pour ces petits protos l'avenir est moins rose.

Bonjour,

Les perçages que l'on voit sur la Miura sont également embouti sur quelque millimètre, cela rend le tout plus rigide à mon avis (tien le voila ton avis de jeune).
Il faudrait faire une simulation sur SolidWorks. Je serais faire normalement

bendu73 a écrit:

tien le voila ton avis de jeune

J'en suis bien heureux et je te salue
Pour ma part, j'ai regardé si je saurais refaire les calculs et bien, c'est pas gagné !
Un peu trop de temps est passé là-dessus et je dois dire que la rdm ne me passionnait pas outre mesure...

Intéressant sujet de fond, qui à mon avis révèle que malgré tous les simulateurs et autres assistances par ordinateur, on n'a pas encore totalement remplacé l'expérience de certains "anciens" qui étaient les "bons" de leur époque...  mais ce n'est que mon avis, et je suis peut-être le seul d'accord avec moi...

Pour moi, et j'ai vécu ce genre de réflexion à l'époque où je roulais régulièrement avec ma Lotus Europe S1 de 610 Kg sur la bascule, j'ai eu aussi ma crise "allégement"...  pour au final n'arriver qu'à rajouter du poids, et pas l'inverse...

Dans cette histoire d'allégement de poutre, selon moi, (mais André Marcadier n'est plus là pour expliquer hélas), alléger un profil si peu dimensionné serait une grosse erreur, et la solution la plus efficace serait plutôt d'agrandir la section et de réduire l'épaisseur...  mais bien sûr avec des inconvénients d'encombrement et de logeabilité...  c'est un choix.

Les poutres des chassis des anciennes Lotus comme l'Europe ou l'Elan sont de plus grosse section mais sont en tôles fines et donc si légères qu'il n'est pas utile ni envisageable de les "perforer"...  encore une fois, un choix du concepteur...

Les chassis-poutres des Alpines (A110, A310) sont aussi de très petite section et à ma connaissance, personne n'a semblé vouloir "faire des trous dedans" pour gagne du poids...  une bonne raison sûrement.

Pour moi aussi les calculs de résistance sont loin et oubliés hélas, mais j'ai en mémoire une petite histoire vécue qui vaut d'être racontée...   à l'époque, j'avais pour client "Castorama", et réalisais pour eux des enseignes en polyester, mon domaine.
Lors d'une réunion de travail, j'intercepte un échange qui met en avant un soucis portant sur les fameuses poutres en acier soudé et qui symbolisaient à cette époque leur signature de magasin, à savoir le fronton symbolique d'une maison.
Cette réalisation en acier soudé pesait plusieurs tonnes, demandait un entretien peinture conséquent, et nécessitait un renforcement de la structure porteuse vu le poids...

J'ai alors proposé le même profilé mais en structure polyester/nid d'abeille, avec gel-coat teinté dans la masse...  mon idée a plu immédiatement mais quid des calculs de résistance...

A cette époque, un organisme s'était monté sur Lorient et prétendait "calculer" les résistances des composites pour les structures navales entr'autres...    Je les ai donc sollicités et tout à fait entre nous, j'attends encore leurs conclusions...

Pour faire court, j'ai pris le risque, avec l'aide du client, de réaliser la première poutre nid d'abeille, et elle a fait beaucoup de petits ensuite... Tous les magasins "Castorama" que vous avez pu voir ensuite, pour les poutres, c'était fait chez moi !!!

Tout ça pour dire qu'un "artisan" qui connaît bien son job peu faire des choses intéressantes...   enfin depuis, les choses ont changé hélas :  les machines à sculpter on tué les artistes-modeleurs mes amis, et je me demande si nous avons encore notre place dans le système actuel...   enfin, tout ça nous a bien éloignée du chassis à trou-trous de notre ami "riri", désolé d'avoir un peu dérapé...  Dino.

Juste pour visualiser mes propos, des images c'est quand même bien mieux...  

bendu73 a écrit:

Il faudrait faire une simulation sur SolidWorks. Je serais faire normalement

Catia me semblerait plus à propos.

GTM63 a écrit:

Pour ma part, j'ai regardé si je saurais refaire les calculs et bien, c'est pas gagné !

Pour info, il y a une solution simple, purement graphique (au sens papier / crayon / équerre), qui est celle de Crémona.
Cela dégrossis bien le/les problèmes.

DINO777 a écrit:

Intéressant sujet de fond, qui à mon avis révèle que malgré tous les simulateurs et autres assistances par ordinateur, on n'a pas encore totalement remplacé l'expérience de certains "anciens" qui étaient les "bons" de leur époque... mais ce n'est que mon avis, et je suis peut-être le seul d'accord avec moi... .

Bonjour Monsieur Dino,
Ne t’inquiète pas, même si les moyens de calculs sont devenus fantastiques, le génie de certain n’est pas encore battu en brèche.

Ainsi, les études /calculs de certaines cathédrales ne sont toujours pas modélisables, le top étant la Sagrada Familia de Gaudi : on se demande toujours comment elle tient.

Il en est de même dans des domaines plus mécaniques, comme les cadre moto d’un Seeley.

Nous sommes bien capable de les calculer, mais son concepteur intégrait, expérimentalement et empiriquement, des éléments moins cartésiens, comme la souplesse, l’élasticité et l’effet des déformations sur la tenue de route.
Cet ensemble d’éléments, complexes, ne peut qu’être très imparfaitement modélisé mathématiquement.

DINO777 a écrit:

Dans cette histoire d'allégement de poutre, selon moi, (mais André Marcadier n'est plus là pour expliquer hélas), alléger un profil si peu dimensionné serait une grosse erreur, et la solution la plus efficace serait plutôt d'agrandir la section et de réduire l'épaisseur... mais bien sûr avec des inconvénients d'encombrement et de logeabilité... c'est un choix. .

Ne confondons pas une structure type "cadre treillis" (dont les éléments constitutifs possédent une épaisseur) et une structure "caissons".
L’une, type "Eiffel" et l’autre dont je ne saurais donner une illustration.

Les éléments caissons sont encore plus ardu : il y a un phénomène dit "de peau" qui entre en ligne de compte.
C’est un peu auto-porteur ou auto indéformable (comme la tôle ondulée d’une 2 ch)

PS : Pour Solidwork, je ne suis plus au gout du jours, ... Catia, par contre, je sais que cela fait un bail que les calculs par éléments finis sont intégrés (avec plein d'autres choses ...)

SolidWorks sait très bien faire les calculs Rdm tout comme Catia.